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基于聚类算法的肝脏肿瘤分割

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摘要：

医学是与我们每个人都息息相关的应用学科，其发展水平与人们的生活的质量密切相关。目前的医学影像设备可以为医务人员提供多模态的二维影像信息，如:CT（computed tomography）图像、US（ultrasonography）图像、MRI(magnetic resonance imaging)图像等，每一种医学影像在临床中都不可替代[1]。随着计算机技术与图像处理技术的大大提高，现代医学的进步和医学影像技术的发展不可分割。CT图像分辨率高，价格适中，在肝脏肿瘤的诊断过程中起着重要作用，因此本文选用腹部CT为处理对象。然而，肝脏肿瘤没有固定的形状和大小，其灰度值与周围组织也比较相近，如何从腹部CT 图像中快速准确的分割出肿瘤成为科研人员的研究热点。在目前的临床实践中采用最多的还是手动描绘肝脏肿瘤的边缘，此项工作十分乏味，分割速度缓慢[2]。相比于手动分割，本文采用的基于K-means聚类算法的图像分割方法不仅能节省大量的时间而且不需要医务工作者过多的参与，分割结果能够满足临床需要。

1 腹部CT图像肿瘤分割

图像分割是指从一张完整图片中抽取出我们感兴趣的部分。与普通图像分割相比，由于人体的组织器官无固定形状、大小，所以医学图像的分割更加具有难度。当前临床中使用最多的还是专家们的手动分割，工作乏味且分割速度慢。传统的图像分割算法分为两大类，边缘分割及区域分割，边缘分割主要利用像素的不连续性，区域分割则利用了像素的相似性。近年来，图像分割算法有了大幅度的发展，一些数学中的方法被应用于图像分割之中，常见的有:遗传算法，小波变换，马尔科夫随机模型等[3]。随着全卷积神经网络成功应用到图像分割中，深度学习+图像分割也成为一种新的选择[4]。全卷积神经网络是一种有监督的学习算法，该方法需要大量的训练样本，训练时间长，分割结果对训练器参数选择依赖性很大[5]。本文采用一种无监督的基于K-means 聚类算法的图像分割方法来对腹部CT 中的肝脏肿瘤进行分割，并与传统的区域生长分割算法进行比较，实验结果表明，两种分割算法都能大幅度提高分割效率，但本文采用的基于K-means聚类算法的图像分割方法具有更高的分割精度。

1.1 K-means聚类算法

K-means算法是一种常用的聚类方法，具有强大的数据处理能力和搜索能力，算法也十分简洁。K-means算法通过迭代把数据集划分为不同的类别，使评价聚类性能的准则函数达到最优。本文采用欧式距离作为样本间的相似性度量指标，即认为两个对象的欧式距离越近，其相似性就越大，使用误差平方和准则函数来评价聚类性能。

假设数据集X中包含k个聚类子集x1，x2,…，xk,各个子集的聚类中心分别为m1，m2，…，mk，K-means算法的具体步骤如下:

Step1:确定分类的类数k；

Step2:确定初始聚类中心mi(i=1,…,k)；

Step3:依次计算对象xi与每个聚类中心mi的距离d，将对象划分到距离最小的类中；

Step4:计算新生成的各个类的均值，并将其作为新的聚类中心；

Step5:重复Step3-Step5，直至满足迭代终止条件（误差函数变化值小于设定的阈值或人为设定好迭代次数）。

1.2 区域生长算法

为了检验算法的分割性能，将本文采用的分割算法与传统的区域生长分割算法进行对比。区域生长的含义是:选择种子点，制定相应的合并准则，将满足合并条件的邻域并入，直到找不到可合并的邻域。区域生长一般可分为两个步骤:

（1）初始种子点的选取。区域生长分割算法要想取得理想的效果，种子点的选取至关重要，理想的种子点应该具有某些明显特征，如亮度，集合位置等。如果种子点的选择条件比较宽松，就会导致运算量的增加，一般情况下，种子点选取的标准要求很高，而生长过程中相似性的条件要求可以适当地放宽一点。

（2）生长准则的制定。制定生长准则，我们第一步要做得就是确定与种子点相似到什么程度的邻域才能被合并到区域中，在合并的过程中我们也要考虑连通性和相邻性，即合并的点应该是与种子点相联通的点。

1.3 图像形态学处理

由于噪声的影响，K-means聚类分割算法和区域生长分割算法得到的分割结果内部可能含有孔洞，本文采用基于数学形态学的方法填充孔洞。常见的形态学运算有腐蚀、膨胀、开闭运算等。

形态学膨胀用G⊕B来表示，表示公式为:

形态学腐蚀用GΘB来表示，表示公式为:

文章来源：《肿瘤学杂志》网址: http://www.zlxzzzz.cn/qikandaodu/2021/0312/396.html